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Archimede nacque nel 287 (?) avanti Cristo e morì nel 212 all'età di 72 (?) anni durante il sacco di Siracusa ucciso da un soldato romano mentre era intento a disegnare delle figure geometriche sulla sabbia del mare. La parola greca EÙREKA è strettamente collegata al nome di Archimede che la gridò mentre correva nudo per le vie di Siracusa, felice per aver risolto il problema che gli aveva posto Gerone II, tiranno di Siracusa. Già, Archimede era nudo perché aveva trovato la soluzione proprio osservando l'acqua traboccare mentre egli stava entrando nella vasca da bagno.

La storia completa è questa.  Gerone II, tiranno di Siracusa, fece costruire da un valente orafo una corona d'oro, a forma di rami intrecciati, del tipo di quella riprodotta a lato, per porla a decoro di una statua rappresentante un dio o una dea. Tuttavia quando ricevette la bellissima corona ebbe il sospetto che l'orafo potesse aver sostituito, all'interno della corona, l'oro con l'argento. Per questo il Tiranno chiese ad Archimede di determinare se la corona fosse d'oro massiccio oppure se contenesse all'interno il meno pregiato argento. Ma poiché la corona, di pregevole fattura, doveva ornare il capo di una divinità, era essa stessa un oggetto sacro. Quindi il Tiranno pose ad Archimede la condizione che la corona doveva restare integra (oggi diremmo che Archimede doveva sottoporre la corona a un esame non distruttivo). Archimede trovò la soluzione mentre stava entrando nella vasca da bagno osservando che, nell'immergersi, l'acqua traboccava dalla vasca. Intuendo ciò che noi oggi chiamiamo peso specifico (materiali differenti di egual peso occupano volumi differenti), egli capì come poter risolvere il quesito che il Re gli aveva posto.

Bastava porre in una vasca una quantità d'oro puro di peso pari a quello della corona e poi riempire la vasca fino all'orlo. Quindi bisognava togliere l'oro e immergervi la corona: se vi fosse stato argento, che a parità di peso occupa un volume maggiore di quello dell'oro, l'acqua sarebbe traboccata. Archimede fu così felice della sua scoperta che si alzò repentinamente dalla vasca e corse per Siracusa gridando, appunto,

Come riferisce l'architetto romano Vitruvio nel primo secolo avanti Cristo, Archimede riuscì in questo modo a scoprire la frode che l'orafo commise nei confronti di Gerone II.

Nel sito, raggiungibile cliccando sulla scritta Archimedes qui o all'inizio di questa pagina, si dimostra che il metodo così come è stato descritto non poteva funzionare. Infatti supposto che

• la corona pesasse un chilo,
• l'orafo abbia sostituito il 30% dell'oro con l'argento;
• il recipiente fosse sufficientemente largo da accogliere la corona senza danneggiarla;

allora il livello dell'acqua sarebbe salito di 0.41 millimetri, quantità non rilevabile con gli strumenti a disposizione all'epoca di Archimede.

Un metodo più astuto per rilevare la frode è quello illustrato nelle due figure qui sopra. Questo metodo, che potremmo chiamare differenziale, utilizza sia il principio della leva sia il cosiddetto "principio di Archimede", entrambi noti ad Archimede, e dà effetti apprezzabili anche con gli strumenti di allora.

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